Equazioni

ingegnere elettronico impartisce a CASSANO MAGNAGO lezioni A STUDENTI DI LICEO E SCUOLE SUPERIORI SI TRATTANO I SEGUENTI ARGOMENTI EQUAZIONI DISEQUAZIONI GEOMETRIA RADICALI EQUAZIONI FRATTE SISTEMI DI EQUAZIONE DISPONIBILITÀ DURANTE TUTTO IL PERIODO SCOLASTICO

Edizioni accademica Pubblicato da DanY in Corsi e Lezioni, Altri Corsi e Lezioni a Roma, Centro Storico. 05 novembre 2018

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Offro lezioni AVANZATE di matematica (geometria analitica, trigonometria, algebra, logaritmi, equazioni, disequazioni, numeri complessi, probabilità, statistica, ecc). Aiuto preparazioni per test di ammissione alle università e recupero del debito in matematica.

ingegnere elettronico 31 anji esperienza decennale nelle ripetizioni disponibile a lezioni a OLEGGIO E NOVARA argomento trattati INSIEMI MONOMI POLINOMI FRAZIONE ALGEBRICHE EQUAZIONI E DISEQUAZIONI RADIACALI Annuncio rivolto a studenti di scuole superiori e universitari disponibilità durante tutto il periodo scolastico

ingegnere elettronico impartisce lezioni A MILANO, NERVIANO E LEGNANO si trattano i seguenti argomenti EQUAZIONI. DIFFERENZIALI DEL PRIMO E SECONDO ORDINE INTEGRALI PROPRI IMPROPRI E DEFINITI STUDIO DI FUNZIONE INTEGRALE annuncio rivolto a studenti di scuole superiori e universitari esperienza progressa

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ALGEBRA e GEOMETRIA? ANALISI 1 e 2? Risolviamo il problema! Ma affrontiamolo con il giusto anticipo. CHI SONO, come lavoro e dove lavoro: sono un giovane professore abilitato ad insegnare matematica e fisica nei licei e da alcuni anni mi sono specializzato nelle ripetizioni per i corsi di matematica a ingegneria. Mi sono laureato in matematica teorica all'Università di Padova ma ho fatto anche due anni di ingegneria a Brescia e quindi conosco anche la pragmaticità dell'ambiente ingegneristico. Intuisco rapidamente le lacune degli studenti e li aiuto a colmarle con poca fatica perché so quali sono le conoscenze cardine per fare matematica e superare gli esami. Sono molto chiaro nelle spiegazioni e preparo lezioni su misura. Durante gli incontri produco schemi riassuntivi che vi lascio e di alcuni argomenti fornisco del materiale condensato per lo studio. Con me avrete sempre un rapporto paritario: non ci sarà un alunno e un professore, faremo matematica insieme perché questo è l'unico modo per imparare. Per preparare lezioni su misura, vi chiedo di portarmi i vostri temi d'esame. COMPENSO: Propongo incontri da 1h40' a 50 €. Per tempistiche differenti potremo metterci d'accordo. Sono ovviamente disponibile a venire incontro alle vostre esigenze e posso anche proporvi lezioni in coppia allo stesso prezzo. DOVE: Lavoro sia a Padova, in zona Portello, che a Brescia, in zona Ospedale Civile. Conosco i temi d'esame di tutti i corsi di entrambe le facoltà. Il mio studio si trova in entrambi i casi vicino all'università di ingegneria. Mi divido fra le due città a seconda delle esigenze di voi studenti. PROGRAMMI D'ESAME: Qui potete vedere una lista grossolana degli argomenti dei vari esami. A seconda dei corsi di laurea, troverete gli argomenti distribuiti in forma differente e talvolta alcuni di essi saranno assenti dai vostri programmi d'esame. La numerazione suddivide il programma in vari argomenti unitari e indica la consequenzialità tra di essi. - ALGEBRA e GEOMETRIA: 1 - vettore, spazio vettoriale, dipendenza lineare; 2 - matrice, determinante, rango, matrice inversa; 3 - applicazioni lineari, immagine, nucleo, cambi di base; 4 - sistemi lineari; 5 - diagonalizzazzione, autovalori, autovettori; 6 - spazio ortogonale, complemento ortogonale, proiezione ortogonale, somma diretta e intersezione di spazi vettoriali; 7 - rette, piani, equazioni parametriche e cartesiane, intersezioni tra oggetti geometrici; 8 - applicazioni bilineari, quadriche, classificazione quadriche. - ANALISI 1: 0 - estremo superiore, inferiore, massimo e minimo di un insieme; 1 - limiti: gerarchia infiniti, limiti notevoli, Taylor, razionalizzazione, proprietà algebriche, limiti dipendenti da un parametro; 2 - limite sinistro e destro di una funzione, continuità, classificazione discontinuità; 3 - rapporto incrementale, derivabilità, derivata, classificazione dei punti di non derivabilità 4 - studio di una funzione: dominio, asintoti, segno della funzione e della derivata, rappresentazione grafica; 5 - integrali, integrazione per parti, per sostituzione, di funzioni razionali; 6 - equazioni differenziali del primo e del secondo ordine e problema di Cauchy; 2 - serie numeriche, convergenza, convergenza assoluta, criteri di convergenza, serie armonica, serie geometrica; 3 - convergenza integrali; 4 - successione di funzioni, serie di potenze e serie di funzioni, convergenza puntuale, uniforme, totale; 1 - numeri complessi, rappresentazione cartesiana, polare ed esponenziale, radici n-esime dell'unità e risoluzione di equazioni. - ANALISI 2: 1 - limiti in due variabili; 2 - studio funzioni di due variabili reali, dominio punti stazionari, continuità, derivabilità, differenziabilità; 3 - metodo dei moltiplicatori di Lagrange; 1 - curve e superficie parametrizzate, lunghezza di una curva, integrali multipli e curvilinei, area di una superficie, campi vettoriali, flusso attraverso una superficie; 1 - studio qualitativo di equazioni differenziali autonome, esistenza e unicità locale e globale delle soluzioni, loro rappresentazione grafica; 1 - successione di funzioni, serie di potenze e serie di funzioni, convergenza puntuale, uniforme, totale; 1 - sviluppo in serie di Fourier.

ALGEBRA e GEOMETRIA? ANALISI 1, 2 e 3? Risolviamo il problema! Ma affrontiamolo con il giusto anticipo. (contattatemi pure su whatsapp se volete) CHI SONO, come lavoro e dove lavoro: sono un giovane professore abilitato ad insegnare matematica e fisica nei licei e da alcuni anni mi sono specializzato nelle ripetizioni per i corsi di matematica a ingegneria. Mi sono laureato in matematica teorica all'Università di Padova ma ho fatto anche due anni di ingegneria a Brescia e quindi conosco anche la pragmaticità dell'ambiente ingegneristico. Intuisco rapidamente le lacune degli studenti e li aiuto a colmarle con poca fatica perché so quali sono le conoscenze cardine per fare matematica e superare gli esami. Sono molto chiaro nelle spiegazioni e preparo lezioni su misura. Durante gli incontri produco schemi riassuntivi che vi lascio e di alcuni argomenti fornisco del materiale condensato per lo studio. Con me avrete sempre un rapporto paritario: non ci sarà un alunno e un professore, faremo matematica insieme perché questo è l'unico modo per imparare. Per preparare lezioni su misura, vi chiedo di portarmi i vostri temi d'esame. COMPENSO: Propongo incontri da 1h40' a 50 €. Per tempistiche differenti potremo metterci d'accordo. Sono ovviamente disponibile a venire incontro alle vostre esigenze e posso anche proporvi lezioni in coppia allo stesso prezzo. DOVE: Lavoro sia a Padova, in zona Portello, che a Brescia, in zona Ospedale Civile. Conosco i temi d'esame di tutti i corsi di entrambe le facoltà. Il mio studio si trova in entrambi i casi vicino all'università di ingegneria. Mi divido fra le due città a seconda delle esigenze di voi studenti. PROGRAMMI D'ESAME: Qui potete vedere una lista grossolana degli argomenti dei vari esami. A seconda dei corsi di laurea, troverete gli argomenti distribuiti in forma differente e talvolta alcuni di essi saranno assenti dai vostri programmi d'esame. La numerazione suddivide il programma in vari argomenti unitari e indica la consequenzialità tra di essi. - ALGEBRA e GEOMETRIA: 1 - vettore, spazio vettoriale, dipendenza lineare; 2 - matrice, determinante, rango, matrice inversa; 3 - applicazioni lineari, immagine, nucleo, cambi di base; 4 - sistemi lineari; 5 - diagonalizzazzione, autovalori, autovettori; 6 - spazio ortogonale, complemento ortogonale, proiezione ortogonale, somma diretta e intersezione di spazi vettoriali; 7 - rette, piani, equazioni parametriche e cartesiane, intersezioni tra oggetti geometrici; 8 - applicazioni bilineari, quadriche, classificazione quadriche. - ANALISI 1: 0 - estremo superiore, inferiore, massimo e minimo di un insieme; 1 - limiti: gerarchia infiniti, limiti notevoli, Taylor, razionalizzazione, proprietà algebriche, limiti dipendenti da un parametro; 2 - limite sinistro e destro di una funzione, continuità, classificazione discontinuità; 3 - rapporto incrementale, derivabilità, derivata, classificazione dei punti di non derivabilità 4 - studio di una funzione: dominio, asintoti, segno della funzione e della derivata, rappresentazione grafica; 5 - integrali, integrazione per parti, per sostituzione, di funzioni razionali; 6 - equazioni differenziali del primo e del secondo ordine e problema di Cauchy; 2 - serie numeriche, convergenza, convergenza assoluta, criteri di convergenza, serie armonica, serie geometrica; 3 - convergenza integrali; 4 - successione di funzioni, serie di potenze e serie di funzioni, convergenza puntuale, uniforme, totale; 1 - numeri complessi, rappresentazione cartesiana, polare ed esponenziale, radici n-esime dell'unità e risoluzione di equazioni. - ANALISI 2: 1 - limiti in due variabili; 2 - studio funzioni di due variabili reali, dominio punti stazionari, continuità, derivabilità, differenziabilità; 3 - metodo dei moltiplicatori di Lagrange; 1 - curve e superficie parametrizzate, lunghezza di una curva, integrali multipli e curvilinei, area di una superficie, campi vettoriali, flusso attraverso una superficie; 1 - studio qualitativo di equazioni differenziali autonome, esistenza e unicità locale e globale delle soluzioni, loro rappresentazione grafica; 1 - successione di funzioni, serie di potenze e serie di funzioni, convergenza puntuale, uniforme, totale; 1 - sviluppo in serie di Fourier.

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Professore con esperienza decennale documentabile di insegnamento presso la scuola pubblica, pluriabilitato all'insegnamento in "Discipline Meccaniche e Tecnologia", laureato in Ingegneria Meccanica con 110/110 e lode, vincitore del concorso a cattedra del 2012 nella classe di concorso "Discipline meccaniche", con ottime votazione riportate negli esami di indirizzo (esame di Macchine a fluido conseguito con 30/30 e lode come riscontrabile sul certificato di laurea), offre la propria disponibilità per lezioni di Macchine a fluido, Termodinamica, Sistemi energetici a studenti universitari. Parte numerica/esercizi e parte concettuale. Gli allievi finiranno con soddisfazione le lezioni grazie all'intima comprensione degli argomenti trattati. Libri di testo, eserciziari, prove d'esame risolte e commentate per ogni specifico argomento. Prezzi imbattibili grazie alla soluzione di pacchetti di più ore. Di seguito i principali argomenti trattati per ciascun esame: ********ESAME DI MACCHINE A FLUIDO******** 1. FONDAMENTI Criteri di classificazione delle turbomacchine, volumetriche e dinamiche, radiali e assiali Bilancio di energia, di entropia, in forma termodinamica e in forma meccanica, trasformazioni politropiche Principio di conservazione della quantità di moto e del momento della quantità di moto Scambio di lavoro fluido-macchina, equazione di Eulero Principio di conservazione della massa, Grandezze totali e grandezze di ristagno Triangoli delle velocità, moti relativi Le perdite e i rendimenti delle turbomacchine Lavori di recupero e di controrecupero, rendimento isoentropico e rendimento politropico Compressione interrefrigerata Esercizi numerici 2. DINAMICA DEL FLUSSO NELLA GIRANTE Forze agenti su un profilo immerso in una corrente fluida, coefficiente di portanza, di resistenza, di pressione momento risultante delle forze palari Effetto del numero finito di pale Funzionamento a pressione costante e in sovrapressione Grado di rezione termodinamico e cinematico Angoli costruttivi e criteri di scelta Diversi forme di ruota Esercizi numerici 3. TEORIA DELLA SIMILITUDINE Analisi dimensionale Teorema di Buckingham Gruppi adimensionali Caratteristiche adimensionali Similitudine e rendimento Numero di giri specifico, velocità specifica, numero di giri caratteristico Forma della girante Diametro specifico Diagramma di Cordier e di Baljè Limiti di validità della similitudine: effetto della viscosità, effetti di scala, effetti della comprimibilità Esercizi numerici 4. POMPE IDRAULICHE Portata e prevalenza Disposizione di impianto Potenza utile e potenza assorbita Pompe volumetriche alternative, caratteristiche di funzionamento, casse d'aria, curve caratteristiche Pompe rotative Pompe centrifughe, pompe a flusso misto, pompe speciali, Lavoro di Eulero Curve caratteristica interna teorica Effetto di deviazione della corrente Metodo di Pfleiderer Perdite per attrito e per urto, stima numerica Caratteristica reale stabilità di funzionamento, regolazione della portata, Perdite e rendimenti Cavitazione Energia di riserva numero caratteristico di aspirazione altezza di aspirazione NSPH,R, NSPH,A, altezza massima di aspirazione Pompe in serie e pompe in parallelo Progetto di una pompa radiale lenta Esercizi numerici 5. COMPRESSORI Compressori alternativi volumetrici: caratteristiche e dimensionamento Compressori volumetrici rotativi Turbocompressori: studio della ripartizione della compressione tra distribuitore, girante e diffusore Compressori centrifughi compressori assiali Funzionamento instabile Esercizi numerici 6. TURBINA AD AZIONE PARZIALIZZATA Rappresentazione dell'espansione nel piano (h,s) Rendimento total-to-static e rendimento total-to-total Studio dei condotti statoriciStudio dei condotti rotorici Correlazione di Sodeberg Grado di reazione cinematico e gradi di reazione termodinamico Turbina ad azioneStadio ad azione ideale e reale Limiti per gli stadi ad azione Coefficiente di pressione ottimale con la parzializzazione Perdite per ventilazione Progetto completo di uno stadio ad azione ad ammissione parzializzata Esercizi numerici 7. STADIO A REAZIONE Analisi dello stadio Parson: grado di reazione, triangoli di velocità, condizione di massimo rendimento Rendimenti di stadio Coefficiente di pressione ottimale Confronto tra stadio ad azione e stadio a reazione Esercizi numerici 8. SCHIERE DI PROFILI Profili alari Serie NACA Schiere di palettamenti La deflessione e la deviazione Prestazione ed incidenza Diagramma di Weinig Formula di Carter e Hughes Criteri di carico Equlibrio radiale Criteri di svergolamento Esercizi numerici 9. UGELLI GEOMETRICI Moto adiabatico dei fluidi incomprimibili, moto adiabatico dei fluidi comprimibili Leggi differenziali Relazioni di Hugoniot Aree di passaggio Sonicità del flusso, velocità del suono Efflusso in ugelli reali Velocità dell'efflusso Condizioni critiche e condizioni soniche Esponente della politropica Flusso isoentropico in ugelli convergenti-divergenti (ugelli di De Laval) Progetto degli espansori: dimensionamento, aree di passaggio, divergenti tronco-conici, palettamenti delle turbine, rendimenti Caso reale: progetto completo di un ugello Esercizi numerici 10. PROGETTO DELLA GIRANTE Proporzionamento e configurazione dell'albero e della girante Il progetto delle paleLa pala radiale a doppia curvatura Giranti veloci Esempi costruttivi di giranti Esercizi numerici 11. TURBOMACCHINE ASSIALI Concetti fondamentali Svergolamento delle pale Costruzione delle pale assiali Giranti assiali con piccolo o grande passo di palettatura Esempi di calcolo di macchine assiali Esercizi numerici 12. TURBOMACCHINE IDRAULICHE Motrici idrauliche: classificazione, grandezze di impianto: prevalenza e salto motore Potenze e rendimenti Altezza massima di scarico di una turbina, TREH cavitazione negli impianti idraulici Diagrammi statistici Gradi di reazione Velocità periferica Turbina Pelton: turbine ad azione, dimensionamento e disegno delle pale, dispositivi di alimentazione, diagrammi caratteristici della Pelton Turbina Francis: architettura, condizioni allo scarico, necessità del tubo diffusore, caratteristica, regolazione Turbina a elica e turbina Kaplan: condizioni di flusso, la pala rotorica, andamento delle pressioni, portanza e resistenza, teoria profili sottili, stallo, distacco della vena, profili tipici serie Gottinga, portanza e incidenza, schiere, diagramma di Weinig, portanza e deviazione Esercizi numerici, dimensionamento ********ESAME DI TERMODINAMICA/FISICA TECNICA******** 1. SISTEMI CHIUSI Prima legge della termodinamica Postulato entropico Trasformazioni reversibili ed irreversibili Seconda legge per i sistemi isolati Equazioni di Gibbs Seconda legge della termodinamica per i sistemi chiusi Cicli diretti e cicli inversi Macchina e ciclo di Carnot Rendimenti di prima e seconda legge Bilanci di massa, di energia e di entropia: applicazioni ai principali componenti utilizzati nella tecnica Esercitazioni numeriche 2. TERMODINAMICA DEGLI STATI Curve caratteristiche e modelli termodinamici Calori specifici a volume e pressione costante Piani termodinamici: (p,v), (p,T), (T,s), (h,s) Punto critico e punto triplo Gas ideali e reali Trasformazioni fondamentali Liquido sottoraffreddato Vapore e liquido saturo, vapore surriscaldato Uso del diagramma di Mollier e delle tabelle del vapor d'acqua Esercitazioni 3. SISTEMI APERTI Equazione di conservazione della massa Formulazione della I e II legge della termodinamica Equazione dell'energia meccanica Applicazione delle leggi di conservazione ai componenti: condotti, scambiatori, macchina termica e turbine, pompe e compressori, valvole. Esercitazioni 4. CICLI TERMODINAMICI DI BASE Ciclo Rankine: Rendimento, lavoro utile, rigenerazione termica, surriscaldamenti ripetuti Ciclo Joule: rendimento e lavoro utile in funzione del rapporto di compressione, rigenerazione termica, compressione interrefrigerata, ricombustione Ciclo impianti frigoriferi e pompa di calore: COP, sottoraffreddamento, sottoraffreddamento Esercitazioni 5. ARIA UMIDA Legge di Dalton Entalpia specifica dell'aria secca e del vapor acqueo Umidità specifica ed umidità relativa Temperatura di rugiada Diagramma psicrometrico di Mollier per l'aria umida Temperature di: saturazione adiabatica, di bulbo asciutto e bulbo bagnato Trasformazioni fondamentali: semplice raffreddamento e riscaldamento, mesclamento adiabatico, raffreddamento e deumidificazione, riscaldamento e umidificazione, umidificazione adiabatica Esercitazioni 6. TRASMISSIONE DEL CALORE: La conduzione Legge della conduzione di Fourier Equazione fondamentale della trasmissione del calore per conduzione (in forma differenziale) Condizioni al contorno Parametri adimensionali: Numeri di Biot, Fourier, temperatura adimensionale Regime stazionario monodimensionale: simmetria piana e cilindrica con e senza generazione Resistenza e conduttanza termica Regime non stazionario monmodimensionale Metodo delle differenze finite per il calcolo del campo termico Esercitazioni 7. TRASMISSIONE DEL CALORE:Irraggiamento Legge dell'irraggiamento di Planck Legge di Stefan-Boltzmann Legge di Wien Definizioni di base: potere emissivo, radiosità, irradiazione Corpo nero Caratteristiche radiative delle superfici Fattori di configurazione Scambio termico radiativo tra superfici piane parallele e indefinite Schermi radiativi Esercitazioni 8. TRASMISSIONE DEL CALORE:Convezione Equazioni di continuità della massa, quantità di moto Equazioni di Navier Stockes Equazione dell'energia Gruppi adimensionali per la convezione forzata: numeri di Reynolds, Prandtl, Eckert, Nusselt Strato limite Gruppi adimensionali per la convezione naturale: numeri di Grashof, Rayleigh Relazioni empiriche per il calcolo della conduttanza convettiva unitaria media Applicazioni numeriche mediante software agli elementi finiti (FEM) Esercitazioni 9. SISTEMI ALETTATI E SCAMBIATORI DI CALORE Generalità sui sistemi alettati Formulazione dell'equazione di bilancio termico e sua integrazione Condizione limite all'impiego per un'aletta dritta Il rendimento delle alette Conduttanza globale per parete alettata Risuluzione di semplici problemi alle differenze finite Tipologia dei più comuni scambiatori di calore Media logaritmica delle differenze di temperatura Scambiatori in equicorrente e controcorrente Equazione di bilancio termico Efficienza di uno scambiatore, Net Termal Unit Esercitazioni 10. ENERGETICA Concetti di base sull'analisi exergetica Bilancio di exergia e teorema di Gouy-Stodola Piano exergia-entalpia Analisi exergetica di componenti Analisi exergetica dei principali cicli diretti e inversi Analisi exergetica di un ciclo operatore a vapore Esercitazioni ********ESAME DI SISTEMI ENERGETICI******** 1. RICHIAMI DI TERMODINAMICA DELLE MACCHINE Principi di equivalenza Irreverisibilità Funzione entropia Trasformazioni tecniche dei fluidi e piani di rappresentazione termodinamica Compressione e espansione Cicli ideali, limite, e reali Rendimenti dei cicli termodinamici: effetto di molteplicità delle sorgenti, effetto CLAUSIUS, effetto CARNOT, 2. IMPIANTI MOTORE CON TURBINA A VAPORE Circuito elementare e ciclo HIRN nei piani termodinamici Condizioni al condensatore Condizioni al Generatore di vapore, scelta pressione ottimale Surriscaldameni ripetuti, scelta della pressione ottimale di risurriscaldamento La rigenerazione termica: rigenerazione coninua, funzione f(h), rigenerazione con uno spillamento, con due e "z" spillamenti Schema dell'impianto rigenerato: rigeneratori a miscela e rigeneratori a superficie Esercitazioni numeriche con uso di tabelle del vapor d'acqua e del diagramma di Mollier Ricerca delle prestazioni mediante software di simulazione numerica 3. IMPIANTI MOTORE TURBINA A GAS Il circuito elementare e ciclo termodinamico di Joule nei piani termodinamici Rendimento e lavoro del ciclo ideale, rapporto di compressione Rendimento e lavoro del ciclo reale Rigenerazione termica Ciclo con interrefrigerazione e interriscaldamento Analisi del ciclo limite con espansione refrigerata Regolazione delle turbine a gas, turbine ad albero unico e turbine a due assi 4. IMPIANTI A CICLO COMBINATO Idea dei cicli combinati: pregi e difetti dei cicli IMTV e IMTG Ciclo a recupero ideale, rendimento di recupero e fattore di recupero Ciclo a vapore monolivello Rendimento dei cicli combinati Profilo di temperatura nella caldaia a recupero, differenze di temperatura nel HRSG (Pitch Point, Approach Point, Subcooling) Caratteristiche costruttive dell'HRSG: circolazione nell'evaporatore, il degasatore Assetti dei cicli combinati: a due livelli di pressione senza/con RH, tre livelli di pressione senza/con RH Esercizi e applicazioni numeriche 5. IMPIANTI DI COGENERAZIONE Significato della cogenerazione e della trigenerazione Indice di utilizzazione energetico (EUF), indice di utilizzazione exergetico (ExUF), indice di cogenerazione Tecnologie disponibili: TG con postcombustione, TG con iniezione di vapore (STIG), turbine a vapore a contropressione, TV a condensazione con spillamenti di vapore, impianto combinato TV + TG, motore a combustione interna, celle a combustibile ad alta emperatura Analisi della regolazione nel piano calore, elettricità Riconoscimento normativo della cogenerazione, D.L. num 20 del 08/02/2007, PES, agevolazioni riconosciute Strategie di regolazione: temico a seguire, elettrico a seguire, confronti numerici 6. IMPIANTI A CICLO INVERSO Impianti operatori a vapore: introduzione Finalità, effetto utile, COP per impianto frigorifero, COP per impianto pompa di calore Influenza dei parametri operativi sul COP Rappresenatzione del ciclo di lavoro nei piani termodinamici (T,s), (p,h) Impianti con sotto raffreddamento, con surriscaldamento Esercizi numerici con impiego di tabelle del vapore o del diagramma del frigorista 7. MOTORI A COMBUSTIONE INTERNA Classificazione dei motori alternativi Struttura di un motore alternativo Ciclo Diesel, ciclo Otto, Ciclo Sabathè, Cicli a 2T e a 4T Cicli teorici e cicli indicati: differenze, rendimento e lavoro specifico Catena dei rendimenti, bilancio energetico Pressione media indicata e pressione media effettiva Coefficiente di riempiemento Alimetazione aria nel motore a quattro e a due tempi Curve caratteristiche: coppia, potenza e consumo specifico, formula della potenza attraverso la carica Le prestazioni del motore e fattori che le influenzano Dispersione ciclica La sovralimentazione: classificazione dei sistemi, la turbosovalimentazione, sovralimentazione nei motori a 2T e 4T, raffreddamento della carica, Accopiamento del sovralimentatore al motore, compressore comandato meccanicamente, risposta al transitorio, sovralimentazione ad onde di pressione Il downsizing I combustibili: Esigenze dei motori a combustione interna, Aria necessaria alla combustione, potere calorifico, resitenza alla detonazione, accendibilità, volatilità, numero di Ottani e numero di Cetano La combustione nel motore Otto: il carburatore, alimentazione ad iniezione di combustiobile, iniezione diretta e indiretta,, Sistemi single point e multi point, iniezione diretta di benzina (motori GDI), La formazione della miscela combustibile-aria, combustione normale, propagazione del fronte di fiamma, combustioni anomale e detonazione, anticipo all'accensione, progetto della camera di combustione, legge di rilascio del calore La combustione nel motore Diesel: Esigenze del motore Diesel e funzioni dell'apparato d'iniezione, pompe di iniezione, gruppi di iniezione a controllo elettronico (common-rail), Spray di combutibile, il ritardo d'accensione, combustione in fase premiscelata e in fase diffusiva, disegno della camera di combustione, legge di rilascio del calore Formazione e controllo degli inquinanti: Emissioni allo scarico di un motore Otto, controllo delle emissioni in un motore Otto (interventi sui combustibili, azioni sull'alimentazione, interventi sul processo di combustione, convertitori catalitici), il particolato nell'emissione del motore Diesel (processo di formazione, controllo della formazione, interventi a valle del ciliindro del Diesel) Sistemi di raffreddamento e di lubrificazione Esercizi applicativi anche con utilizzo di tabelle dei costruttori di motori 8. GENERATORI DI VAPORE Classificazione ed evoluzione storica Caldaie a tubi di fumo: tipo scozzese, per locomotiva, a ritorno di fiamma, a fiamma diretta Caldaie a tubi d'acqua: caldaie a tubi "field", caldaie tipo Babcock & Wilcox Parametri tecnici caratteristici Calcolo della combustione e analisi fumi: procedimento di calcolo Dimensionamento del generatore di vapore Lo scambio termico nei generatori di vapore, calcolo delle perdite, calcolo del rendimento Circuito vaporizzante: a circolazione naturale, assistita, e forzata Pecorso aria-fumi, tiraggio naturale Economizzatore e preriscaldatore d'aria Circuito del combustibile Esercizi applicativi 9. SISTEMI IDRAULICI Classificazione degli impianti idraulici, opere costituenti gli I.I. Grandezze caratteristiche: salto geotedico, salto motore utile, altezza cinetica, altezza piezomentrica, potenza teorica Perdite e rendimenti, perdite nella condotta, perdite volumetriche, perdite interne alla macchina, perdite meccaniche,rendimento globale Turbina Pelton: turbine ad azione, dimensionamento e disegno delle pale, dispositivi di alimentazione, ugello Double,, diagrammi caratteristici della Pelton Turbina Francis: architettura, condizioni allo scarico, necessità del tubo diffusore, caratteristica, regolazione Turbina a elica e turbina Kaplan: condizioni di flusso, la pala rotorica, andamento delle pressioni, portanza e resistenza, teoria profili sottili, stallo, distacco della vena, profili tipici serie Gottinga, portanza e incidenza, schiere, diagramma di Weinig, portanza e deviazione 10. IMPIANTI INTEGRATI DI GASSIFICAZIONE DEL CARBONE-CICLO COMBINATO - IGCC La gassificazione del carbone, reazioni di combustione parziale e di combustione totale, reazione di shift, reazione di metanazione, parametri di influenza Gassificatori a letto fisso, processo Lurgi Gassificatori a letto fluido, processi KRW e HTW Gassificatori a letto trascinato, processi Texaco, Shell Caratteristiche operative dei gassificatori Ausiliari d'impianto: ASU, syngas coolers, depuratori AGR, desolforazione, HGCU, Impianti integrati, isola di gassificazione ed isola di potenza, analisi prestazioni 11. CELLE A COMBUSTIBILE Generalità e criteri di classificazione Reazioni di ossido-riduzione, semirezione anodica e catodica Stack di celle elementari Grandezze caratteristiche, legge di Fick, primo principio della termodinamica per un processo elettrochimico, potenziale di Nerst, densità di corrente Perdite ohmiche, perdite di attivazione, perdite per concentrazione, influenza della temperatura, influenza della pressione, espressione del rendimento Tipologie di celle: ad alta temepratura (AFC, PEMFC, PAFC) e a bassa temperatura (MCFC, SOFC) Analisi di una Fuel Cell polimerica (PEM), funzionamento e curve di prestazione Analisi di una cella Alcalina (AFC) Analisi di una cella ad acido fosforico (PAFC) Analisi di una cella a carbonati fusi (MCFC), reforming interno Analisi di una cella a ossidi solidi (SOFC), applicazioni veicolari

Offro lezioni individuali di psicometria (programma di 1) media, moda, mediana, varianza, ds (sia classica che corretta), quantili, ranghi percentili, punti Z, T, sten, stanine 2) curva normale, calcolo di aree e proporzioni 3) distribuzione doppia di due variabili I - 2 variabili qualitative - chi quadrato e frequenze attese II - 1 variabile qualitativa e 1 quantitativa - indipendenza in media, con varianza between e within con procedura ultraveloce + eta quadrato III- 2 variabili quantitative - con calcolo di Chi quadrato, covarianza e coefficiente di correlazione 4) probabilità con teorema di Bayes 5) chi quadrato per 1 campione e 2 campioni, 6) Verifica di ipotesi, alpha, errori di I e II tipo, Z test, T di Student 7) correlazione 8) regressione con calcolo di A e B, varianza spiegata e varianza di errore, R quadrato 9) ANOVA con test F. Se presente nel programma posso approfondire anche calcolo attendibilità rtt, nrtt e analisi fattoriale. Approccio prevalentemente pratico, con molti esercizi e dispense e diagrammi sintetici fatti da me. Per matematica posso offrire supporto su tutto il programma del liceo, dall'algebra alle equazioni di I e II grado, disequazioni fratte e intere di I e II, sistemi, geometria analitica, domini, codomini, inverse, limiti, derivate e integrali per finire con le equazioni e le identità "binomiali".

Studente di ingegneria meccanica presso il politecnico di Milano si rende disponibile per impartire ripetizioni di matematica e fisica a studenti di medie e superiori; lezioni di meccanica e disegno tecnico per gli studenti ITIS o qualsiasi altra scuola professionale. Tra i principali argomenti di matematica che mi vengono richiesti più spesso: equazioni e disequazioni (numeriche, fratte, parametriche, logaritmiche, esponenziali etc) goniometria, trigonometria, sistemi di equazioni e disequazioni, geometria analitica (retta, parabola, ellisse, circonferenza, iperbole), studi di funzione, limiti, derivate, integrali etc Di fisica e meccanica: cinematica (velocità, accelerazione legge di moto etc), statica e dinamica del punto (per esempio problemi sul piano inclinato), urti, conservazione Dell energia, termodinamica, meccanica dei fluidi (statica e dinamica, calcolo delle spinte e utilizzo di bernoulli per esempii) statica e dinamica del corpo rigido (per esempio equilibrio di un asta a cui sono applicate diverse forze) etc Di disegno: proiezioni ortogonali, viste e sezioni. Normative e tolleranze geometriche. Utilizzo di modellatori CAD (solid work, inventor per il disegno 3D) etc CONTATTAMI SU WHATSAPP

Studente di ingegneria meccanica presso il politecnico di Milano si rende disponibile per impartire ripetizioni di matematica e fisica a studenti di medie e superiori; lezioni di meccanica e disegno tecnico per gli studenti ITIS o qualsiasi altra scuola professionale. Tra i principali argomenti di matematica che mi vengono richiesti più spesso: equazioni e disequazioni (numeriche, fratte, parametriche, logaritmiche, esponenziali etc) goniometria, trigonometria, sistemi di equazioni e disequazioni, geometria analitica (retta, parabola, ellisse, circonferenza, iperbole), studi di funzione, limiti, derivate, integrali etc Di fisica e meccanica: cinematica (velocità, accelerazione legge di moto etc), statica e dinamica del punto (per esempio problemi sul piano inclinato), urti, conservazione Dell energia, termodinamica, meccanica dei fluidi (statica e dinamica, calcolo delle spinte e utilizzo di bernoulli per esempii) statica e dinamica del corpo rigido (per esempio equilibrio di un asta a cui sono applicate diverse forze) etc Di disegno: proiezioni ortogonali, viste e sezioni. Normative e tolleranze geometriche. Utilizzo di modellatori CAD (solid work, inventor per il disegno 3D) Contattatemi via WhatsApp

Laureato con lode in ingegneria meccanica impartisce ripetizioni di "statica e meccanica delle strutture" a domicilio. nelle lezioni che terrò lo studente sarà preparato sui classici argomenti di statica e sarà quindi in grado di poter affrontare l'esame con sicurezza nei propri mezzi avendo appreso un metodo per la risoluzione degli esercizi. il programma è fondamentalmente articolato in due parti: 1) statica delle travi a) analisi statica della trave piana rigida vincolata: tipologie di vincoli, grado di staticità, equilibrio della trave tramite le equazioni cardinali della statica, reazioni vincolari, caratteristiche di sollecitazione e relativi diagrammi. b) sistemi di travi: travature aperte o semplicemente connesse (tipologie di sconnessioni e relative equazioni ausiliarie), travature chiuse o pluriconnesse (dove aprire la travatura con relativi vantaggi e svantaggi), travature reticolari (metodo classico dei nodi canonici e metodo di ritter delle sezioni canoniche, verifica di stabilità e resistenza). 2) travi elastiche a) travi deformabili soggette a solo sforzo normale: concetto di dilatazione assiale ed equazione della linea elastica assiale b) travi inflesse (soggette a solo momento flettente): concetto di curvatura ed equazione della linea elastica della trave inflessa c) equilibrio elastico della trave inflessa: integrazione diretta dell'equazione della linea elastica ed analogia di mohr d) diagramma della tensione normale: tracciare il diagramma della tensione normale nella sezione richiesta e determinare i valori della tensione sull'intradosso e sull'estradosso. per ulteriori informazioni contattatemi tramite mail o cellulare mail: alessio8511@hotmail.it cellulare: 3465873974 (vodafone) richiedo massima serietà! per quanto riguarda gli orari ci si mette d'accordo di volta in volta (da questo punto di vista sono molto flessibile!). accetto anche lezioni di gruppo (massimo tre persone). l'annuncio è rivolto principalmente a studenti di architettura (laurea magistrale in architettura e laurea in tecniche per la progettazione architettonica e la costruzione edilizia).

RIPETIZIONI DI MATEMATICA Per scuole tecniche, liceo scientifico, e università. Sono ingegnere civile, laureato da molti anni, residente in Padova centro. Ho già maturato esperienza concreta in questo. Gli argomenti sono per citarne alcuni: trigonometria e geometria, funzioni, esponenziali e logaritmi, successioni e progressioni, calcolo combinatorio, funzioni goniometriche, equazioni e disequazioni, analisi infinitesimale: limiti, derivate, integrali, studi di funzione, equazioni differenziali. €/H 15. Prima ora gratuita. Ing. Francesco Picchi Tel. 389 9051468

Argomenti di matematica trattati: esponenziali, logaritmi, equazioni e disequazioni, goniometria e trigonometria, analisi infinitesimale: limiti derivate, integrali, studi di funzione, equazioni differenziali, serie numeriche etc), serie di taylor e mac laurin. Ho esperienza concreta di insegnamento ad allievi sia delle superiori che università Ing. Francesco Picchi 389 9051468 via F.Baracca 8 - 35138 Padova Con l'occasione porgo distinti saluti

Libro di matematica, buone condizioni, lasciate alcune sottolineature. Alcuni volumi non sono stati usati. Titolo: Raffaele Bruno, Walter Cavalieri - Paola Lattanzio Metodi e Moduli di Matematica volumi: - Modelli non deterministici: probabilità e statistica; - Equazioni e modelli quadratici; - Equazioni e modelli lineari - Geometria 2 Volumi indivisibili

Offro lezioni individuali di psicometria (più di 15 anni di esperienza, con studenti di Università La Sapienza, Unimarconi, Unicusano, professori Francesca Gelfo, Roberto Melchiori, Giuseppina Guagnano) Programma: 1) concetti di popolazione, campione, unità statistica, mutabili e modalità, variabili e valori, scala di Stevens, tecniche di campionamento, teoria della misura con validità e attendibilità, errori di misura, i principali studi scientifici + teoria, asserto, assioma, concetto, costrutto, differenza tra teoria e ipotesi etc. 2) asimmetria, curtosi, tutti i tipi di media, moda, mediana, varianza, ds, box plot, diagramma ramo-foglia, quantili, ranghi percentili con formula ultra breve, punti Z, T, sten, stanine 3) indice di Gini, rapporto di concentrazione e curva di Lorenz 2) curva normale, calcolo di aree e proporzioni 3) distribuzione unitaria e d. doppia di due variabili I - 2 variabili qualitative - chi quadrato e frequenze attese II - 1 variabile qualitativa e 1 quantitativa - indipendenza in media, con varianza between e within con procedura ultraveloce collaudata + eta quadrato III- 2 variabili quantitative - con calcolo di Chi quadrato per 1 campione e 2 campioni, covarianza e coefficiente di correlazione 4) distribuzioni di probabilità, probabilità con teorema di Bayes 5) intervallo di confidenza per media, differenza tra medie, proporzione e differenza tra proporzioni, varianza e differenza tra varianze 6) Verifica di ipotesi, alpha, errori di I e II tipo, Z test, T di Student con formulario completo di tutto 7) correlazione e verifica delle ipotesi sulla correlazione 8) regressione con calcolo di A e B, varianza spiegata e varianza di errore, indice di bontà di adattamento R quadrato, regressione inversa di X su Y con procedura ultraveloce, verifica ipotesi su coefficiente di regressione Beta, curva di regressione 9) ANOVA con test F, one way e a misure ripetute 10) attendibilità rtt, nrtt e analisi fattoriale. Approccio prevalentemente pratico, con molti esercizi e dispense e diagrammi sintetici fatti da me. Presenti più opzioni per risparmiare e arrivare al prezzo indicato, per maggiori informazioni potete contattarmi. Per matematica posso offrire supporto su tutto il programma del liceo, dall'algebra alle equazioni di I e II grado, disequazioni fratte e intere di I e II, sistemi, geometria analitica, domini, codomini, inverse, limiti, derivate e integrali per finire con le equazioni e le identità "binomiali".

Vendo libri per 4a e 5a ginnasio e per la prima liceo. Alcuni usati e in buone condizioni, altri come nuovi. Visitate anche le prime due inserzioni. Di seguito la lista: - Multi Format 5 (Equazioni e sistemi di I grado) di Maraschini e Palma, Ed. Paravia 3€ - Multi Format 6 (Insieme R ed equazioni di II grado) di Maraschini e Palma, Ed. Paravia 3€ - Multi Format 7 (Retta e parabola) di Maraschini e Palma, Ed. Paravia 3€ - Geometria 1 di Trifone e Bergamini, Ed. Zanichelli 3€ - Geometria 2 di Trifone e Bergamini, Ed. Zanichelli 3€ - Principi di chimica in 9 Moduli (Tomo + Quaderno delle attività sperimentali) di Passannanti, Ponente e Sbriziolo, Ed. Tramontana 8€ - Corso di fisica 1 di Amaldi, Ed. Zanichelli 8€ - Storia della Sardegna di Brigaglia, Mastino e Ortu, Editori Laterza 4€ - Cultura Costituzionale di Neppi Modona, Ed. Arnoldo Mondadori Scuola Il Saggiatore 8€ - Stato e Società di Marchese, Mancini, Greco e Assini, Ed. La Nuova Italia 8€ - Geografia umana e geopolitica di Ardemagni, Mambretti e Silvera, Ed. Principato 4€ - Geografia economica e del territorio di Ardemagni, Mambretti e Silvera, Ed. Principato 4€ - Geografia regionale di Ardemagni, Mambretti e Silvera, Ed. Principato 4€ - The golden string 1 (From the invasions to the 18th century), di Ansaldo e Giuli, Ed. Petrini Editore 6€ - Religione 1 (Per il biennio), di Pajer, Ed. Sei 5€

Laureato con lode in ingegneria meccanica impartisce ripetizioni di "statica e meccanica delle strutture" a domicilio. nelle lezioni che terrò lo studente sarà preparato sui classici argomenti di statica e sarà quindi in grado di poter affrontare l'esame con sicurezza nei propri mezzi avendo appreso un metodo per la risoluzione degli esercizi. il programma è fondamentalmente articolato in due parti: 1) statica delle travi a) analisi statica della trave piana rigida vincolata: tipologie di vincoli, grado di staticità, equilibrio della trave tramite le equazioni cardinali della statica, reazioni vincolari, caratteristiche di sollecitazione e relativi diagrammi. b) sistemi di travi: travature aperte o semplicemente connesse (tipologie di sconnessioni e relative equazioni ausiliarie), travature chiuse o pluriconnesse (dove aprire la travatura con relativi vantaggi e svantaggi), travature reticolari (metodo classico dei nodi canonici e metodo di ritter delle sezioni canoniche, verifica di stabilità e resistenza). 2) travi elastiche a) travi deformabili soggette a solo sforzo normale: concetto di dilatazione assiale ed equazione della linea elastica assiale b) travi inflesse (soggette a solo momento flettente): concetto di curvatura ed equazione della linea elastica della trave inflessa c) equilibrio elastico della trave inflessa: integrazione diretta dell'equazione della linea elastica ed analogia di mohr d) diagramma della tensione normale: tracciare il diagramma della tensione normale nella sezione richiesta e determinare i valori della tensione sull'intradosso e sull'estradosso. per ulteriori informazioni contattatemi tramite cellulare cellulare: 3465873974 richiedo massima serietà! per quanto riguarda gli orari ci si mette d'accordo di volta in volta (da questo punto di vista sono molto flessibile!). accetto anche lezioni di gruppo (massimo tre persone). l'annuncio è rivolto principalmente a studenti di architettura (laurea magistrale in architettura e laurea in tecniche per la progettazione architettonica e la costruzione edilizia).

LAUREATO CON LODE IN INGEGNERIA MECCANICA impartisce ripetizioni di "STATICA E MECCANICA DELLE STRUTTURE" Nelle lezioni che terrò lo studente sarà preparato sui classici argomenti di Statica e sarà quindi in grado di poter affrontare l'esame con sicurezza nei propri mezzi avendo appreso un metodo per la risoluzione degli esercizi. Il programma è fondamentalmente articolato in due parti: 1) STATICA DELLE TRAVI a) Analisi statica della trave piana rigida vincolata: tipologie di vincoli, grado di staticità, equilibrio della trave tramite le equazioni cardinali della statica, reazioni vincolari, caratteristiche di sollecitazione e relativi diagrammi. b) Sistemi di travi: travature aperte o semplicemente connesse (tipologie di sconnessioni e relative equazioni ausiliarie), travature chiuse o pluriconnesse (dove aprire la travatura con relativi vantaggi e svantaggi), travature reticolari (metodo classico dei nodi canonici e metodo di Ritter delle sezioni canoniche, verifica di stabilità e resistenza). 2) TRAVI ELASTICHE a) Travi deformabili soggette a solo sforzo normale: concetto di dilatazione assiale ed equazione della linea elastica assiale b) Travi inflesse (soggette a solo momento flettente): concetto di curvatura ed equazione della linea elastica della trave inflessa c) Equilibrio elastico della trave inflessa: integrazione diretta dell'equazione della linea elastica ed analogia di Mohr d) Diagramma della tensione normale: tracciare il diagramma della tensione normale nella sezione richiesta e determinare i valori della tensione sull'intradosso e sull'estradosso. Per ulteriori informazioni: - alessio.martini85@gmail.com Per quanto riguarda gli orari ci si mette d'accordo di volta in volta (da questo punto di vista sono molto flessibile!) e le lezioni saranno svolte in remoto su SKYPE. Accetto anche lezioni di gruppo (massimo tre persone) con relativa scontistica. L'annuncio è rivolto principalmente a studenti di Architettura, Design ed Ingegneria.

LEZIONI A MILANO 351/6824223 ROBERTO si inpartiscono da Laureato in ingegneria elettronica (32 anni) con esperienza lezioni DI MATEMATICA A MILANO E LIMITROFI SI TRATTANO i seguenti argomenti *equazioni esponenziali e logaritmiche *dominio delle funzioni *derivate, integrali e equazioni differenziali lineari e a variaile separabili annuncio rivolto a studenti liceali e universita (POLITECNICO -CATTOLICA- BOCCONI-STATALE) Si preparano anche test di ammissione

Offro lezioni individuali di psicometria (più di 15 anni di esperienza, con studenti di Università La Sapienza, Unimarconi, Unicusano, professori Francesca Gelfo, Roberto Melchiori, Giuseppina Guagnano) Programma: 1) concetti di popolazione, campione, unità statistica, mutabili e modalità, variabili e valori, scala di Stevens, tecniche di campionamento, teoria della misura con validità e attendibilità, errori di misura, i principali studi scientifici + teoria, asserto, assioma, concetto, costrutto, differenza tra teoria e ipotesi etc. 2) asimmetria, curtosi, tutti i tipi di media, moda, mediana, varianza, ds, box plot, diagramma ramo-foglia, quantili, ranghi percentili con formula ultra breve, punti Z, T, sten, stanine 3) indice di Gini, rapporto di concentrazione e curva di Lorenz 2) curva normale, calcolo di aree e proporzioni 3) distribuzione unitaria e d. doppia di due variabili I - 2 variabili qualitative - chi quadrato e frequenze attese II - 1 variabile qualitativa e 1 quantitativa - indipendenza in media, con varianza between e within con procedura ultraveloce collaudata + eta quadrato III- 2 variabili quantitative - con calcolo di Chi quadrato per 1 campione e 2 campioni, covarianza e coefficiente di correlazione 4) distribuzioni di probabilità, probabilità con teorema di Bayes 5) intervallo di confidenza per media, differenza tra medie, proporzione e differenza tra proporzioni, varianza e differenza tra varianze 6) Verifica di ipotesi, alpha, errori di I e II tipo, Z test, T di Student con formulario completo di tutto 7) correlazione e verifica delle ipotesi sulla correlazione 8) regressione con calcolo di A e B, varianza spiegata e varianza di errore, indice di bontà di adattamento R quadrato, regressione inversa di X su Y con procedura ultraveloce, verifica ipotesi su coefficiente di regressione Beta, curva di regressione 9) ANOVA con test F, one way e a misure ripetute 10) attendibilità rtt, nrtt e analisi fattoriale. Approccio prevalentemente pratico, con molti esercizi e dispense e diagrammi sintetici fatti da me. INSIEME ALLE LEZIONI FORNISCO QUIZ DI SIMULAZIONE PRESI DA VARI LIBRI DA ME ACQUISTATI, CHE POSSONO USCIRE AGLI ESAMI SCRITTI Presenti più opzioni per risparmiare e arrivare al prezzo indicato, per maggiori informazioni potete contattarmi. Per matematica posso offrire supporto su tutto il programma del liceo, dall'algebra alle equazioni di I e II grado, disequazioni fratte e intere di I e II, sistemi, geometria analitica, domini, codomini, inverse, limiti, derivate e integrali per finire con le equazioni e le identità "binomiali".

Laureato in ingegneria elettronica impartisce ripetizioni di MATEMATICA e FISICA per medie, superiori, università, per lo svolgimento dei compiti, recupero debiti, preparazione ad esame di maturità, esami universitari, test di ingresso alle facoltà, concorsi. Presto attenzione anche al METODO di STUDIO e alla MOTIVAZIONE; esperienza anche con studenti con DEFICIT di ATTENZIONE; con ESPERIENZA PLURIENNALE, anche a DOMICILIO. Argomenti di matematica: algebra, equazioni, disequazioni, geometria euclidea, geometria analitica, esponenziali, logaritmi, goniometria, limiti, derivate, integrali semplici e multipli, studi di funzione, algebra lineare, numeri complessi, successioni, serie, polinomi di Taylor, equazioni differenziali, teoria della probabilità. Argomenti di fisica: meccanica, gravitazione, fluidi, termodinamica, onde, elettromagnetismo, ottica, circuiti, teoria atomica. Per visualizzare il NUMERO di TELEFONO clicca il pulsante "MOSTRA TELEFONO" in basso. Alessandro